補題68がつかえるかもしれない。Fの標数が2でなければ、x^2-1∈F(x)は、その分解体に２つの異なる根をもつ。
わかったぞ！！！！
α∈Eをひとつ選ぶ。ただし、Fに含まれないとする。[E:F]=2だから、α^2∈Fになる。そうでなければ、3次元以上になってしまうからね。このとき、x^2-α^2は、F(x)の元で、Eで分解する。これが分離的であるためには、Fの票数が2以外でなければならない。そうでなければx^2-α^2=(x-α)^2なので、重根をもってしまうから。したがって、定理81の(iii)が満たされるため、E/Fはガロア拡大。（ああかっこいい証明だ）
