練習91

練習89でGal(E/S）〜 S_nとなる。F(x_1,....,x_n)ではなく、F(x_1,...,x_n-1)に置き換えると同様に、Gal(K/S)〜S_n-1となるが、E/S、K/Sがそれぞれ練習89でつかったような式の分解体であることを確認できるので定理58からGal(E/S)/Gal(E/K)〜Gal(K/S）
従って、定理G24から、Snの部分群でGと同型のものがあって、S_n/(位数nのS_nの部分群)〜S_n-1になるからGal(E/K)〜Gになる。