練習92

群論の知識があまりないのでA_6とか言われてもぱっとわからない。定理G37を既知という前提で考えよう。
ガロアの定理を当てはめるのだろうが....まだ式をみても、各記号がどんな集合の元なのか(作用する群なのか作用される体なのか）なんかがぱっと浮かばない。数分考えないと式の意味がわからないようじゃだめですねぇ。あとG.17あたりが(ii)のお答えか。結局Appendixもかなりの部分目を通さねばならぬということか？
定理86のivから、中間体の次数はGal(E/B)の指数に一致するがGがA_6のときは、素数指数の部分群がないので、素数次数の中間体はない。　あれれ、G=A_6に対応するEってあるんだっけ？　その例は練習91で作れる。
(i)しない(ii）する