2008-04-02 練習81(Fの標数が0の場合) ヒントどおりにすすめる。Fの標数が0の場合、有理数体Qからの同型写像φがあってImgφ⊂F。Fが巡回群とすると、異なる素数a,bがあって生成元uがあってφ(a)=u^s、φ(b)=u^tとなる。φ(a^t)=u^(t+s)=φ(b^s)なので、a^t=b^sになるので矛盾。したがって、巡回群ではない。