2008-04-02から1日間の記事一覧
ヒントどおりにすすめる。Fの標数が0の場合、有理数体Qからの同型写像φがあってImgφ⊂F。Fが巡回群とすると、異なる素数a,bがあって生成元uがあってφ(a)=u^s、φ(b)=u^tとなる。φ(a^t)=u^(t+s)=φ(b^s)なので、a^t=b^sになるので矛盾。したがって、巡回群ではな…
ヒントどおりにすすめる。Fの標数が0の場合、有理数体Qからの同型写像φがあってImgφ⊂F。Fが巡回群とすると、異なる素数a,bがあって生成元uがあってφ(a)=u^s、φ(b)=u^tとなる。φ(a^t)=u^(t+s)=φ(b^s)なので、a^t=b^sになるので矛盾。したがって、巡回群ではな…