2008-05-31 練習96 i)α∈imτなら、あるβが存在して、α=σ(β)-βなので、T(α)=T(β)-T(β)なので、α∈kerTだからkerT⊃imτ EはFのガロア拡大なので、kerτ=Fで、Eは、次元nの拡大だから、dim(imτ)=n-1 σ^n(β)をβと置き換えてかんがえれば、αに相当するものは線形独立でn-1個だからdim(kerT)もn-1なので、kerT=imτ ii)iとの違いがわかりませぬ。自明。