2008-04-27 練習83 これもほとんどヒントに沿って。まず、有限拡大なら定理46から、代数拡大で、B=F(α_1,....,α_n)となるα_1,....,α_nがある。定理47から、各々のα_iに対して、それを根とする規約多項式p_i(x)∈F[x]が存在する。 f(x)=Πp_i(x)とおけば、定理30によりこれを分解する体Kが存在する。