{0,exp(2PIin/7),(n=0,1,2,3,4,5,6)} がそう。積は冪が(n+m)になる、和はZ_2なので、各項の係数は0か1しかない。 n=0...5まで足すとn=6になるという法則。 表にしないとだめ？（めんどくさいよ）

x^6=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 という7項関係がある限り、8元体の部分体から4元体への同型写像は作れない。

まだまだ本題に到達せず、準備段階で先が見えませんが、既に問題を解くのに時間がかかるようになってきました。出張のついでに電車で読む。なんて読み方はツラくなってきました。がんばろう。

ミスプリだろうね。

f(r/s)s^nは0になる。 s^na_0はrを因子にもつが、(r,s)=1なので、r|a_0 同様にa_nr^nはsを因子にもつので、s|a_n モニックならa_n=1なのでs=1なのでr/sは整数。

1)2次のときはすぐわかる。既約 2)Z[x]で分解できないのでQ[x]で既約（定理39） 3)同じく既約 4)これも。 あってるかなあ。本質でないことを祈って次へ。

f(x)=既約な式とする。 g(x)=a_n+a_n-1x+...+a_0x^nとおいて g(x)/x^nはf(1/x)なので、 g(x)が既約でないならy=1/xと置いたf(y)が既約でないので矛盾。

p(x)が既約でないとすると p(x)=g(x)h(x)となるが、自己同型なので p(x+c)=g(x+c)h(x+c)となる。従って規約でない。 逆も同様。

あう、C[x]上の2次の解の公式は既知としていいんだろうか。 整数根がないので有理根がないことはすぐわかる。 それで終わりでは？ ヒントの意味がわからない。係数比較してb=cだから1とかやるの？ それは無駄なような.....

y=(u-sqrt(u^2-4v))/2 z=(u+sqrt(u^2-4v))/2 となる。

(x-3)(x^2+4x+12) これ以上はQじゃない。

(y+z)^3+q(y+z)+r=0だから z^3+y^3+(u)(3zy+q)+r=0 y^3を本のとおり、z^3を(-r-sqrt(R))/2+cとすると c=0になる。

うわあ めんどくせえ。 4次は実は(x+1)が因子なので実質3次 公式に突っ込むだけなので省略させてくださいませ。 あとで戻ってくるかもね...でも例17とかを頑張るのが本質とは思えない 既に、現代に生きる我々は、複素数を知ってるんだからね。今は早く次行き…

ナットというと6角形のヤツじゃなくて、6本切れ目が入ってるヤツ。FloydRose系 の肝といえばココ。で、アームをいじるとピキンピキンと音がするので、裏から増し締め。 10年ぐらい前、RGを持っていたのだけど、あれはスラントヘッド部が接着だった。 JEMは流…